"329. 矩阵中的最长递增路径"的解题思路
329. 矩阵中的最长递增路径。这道题没有官方的题解，写下我的思路。
原题
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
思路
我的思路是先将所有元素按照从小到大排序。然后开始计算，规则如下：
- 周边的数字如果都大于当前数字，那个当前数字只能走一步，记角标
1。 - 如果周边的数字存在小于当前数字的，因为是从小到大开始计算的，那个较小的数字之前已经计算过了。因此该方向的步数为
1+角标数字。当前数字的最终角标为这四个方向中的最大的。
其实也可以按照从大到小排序。
思路图
最后，还要避免空集。
最终代码
class Solution {
func longestIncreasingPath(_ matrix: [[Int]]) -> Int {
guard !matrix.flatMap({$0}).isEmpty else{
return 0
}
var longest = 1
var allElements = Array<Item>()
var allElementsDictionary = Dictionary<IndexPath, Int>()
var allSteps = Dictionary<IndexPath,Int>()
for (row, rowElements) in matrix.enumerated() {
for (column, element) in rowElements.enumerated() {
allElements.append(Solution.Item(value: element, indexPath: Solution.IndexPath(row: row, column: column)))
allElementsDictionary[IndexPath(row: row, column: column)] = element
}
}
allElements.sort { (currentItem, nextItem) -> Bool in
return currentItem.value < nextItem.value
}
allElements.forEach {
let row = $0.indexPath.row
let column = $0.indexPath.column
let value = $0.value
var step = 1
let upIndexPath = IndexPath(row: row - 1, column: column)
if let currentStep = getStep(currentValue: allElementsDictionary[upIndexPath], currentStep: allSteps[upIndexPath], comparingWith: value) {
step = max(currentStep + 1, step)
}
let leftIndexPath = IndexPath(row: row, column: column - 1)
if let currentStep = getStep(currentValue: allElementsDictionary[leftIndexPath], currentStep: allSteps[leftIndexPath], comparingWith: value) {
step = max(currentStep + 1, step)
}
let downIndexPath = IndexPath(row: row + 1, column: column)
if let currentStep = getStep(currentValue: allElementsDictionary[downIndexPath], currentStep: allSteps[downIndexPath], comparingWith: value) {
step = max(currentStep + 1, step)
}
let rightIndexPath = IndexPath(row: row, column: column + 1)
if let currentStep = getStep(currentValue: allElementsDictionary[rightIndexPath], currentStep: allSteps[rightIndexPath], comparingWith: value) {
step = max(currentStep + 1, step)
}
allSteps[IndexPath(row: row, column: column)] = step
longest = max(step, longest)
}
return longest
}
func getStep(currentValue:Int?, currentStep:Int?, comparingWith value:Int) -> Int? {
if let currentValue = currentValue, currentValue < value, let currentStep = currentStep {
return currentStep
}
return nil
}
struct Item {
let value:Int
let indexPath:IndexPath
}
struct IndexPath:Hashable {
let row:Int
let column:Int
}
}
